La entropía de los cisnes negros

Rara avis in terris nigroque simillima cycno.(Decimus Iunius Iuvenalis, 82 A.D.)

Prácticamente hasta comienzos del siglo XVIII, todos los cisnes conocidos en Europa eran blancos. La expresión "Cisne negro", (primero en boca del poeta satírico Juvenal, después en palabras del filósofo David Hume, y más tarde como parte de algunos proverbios populares), pasó a convertirse en metáfora de aquello que no podía existir, pues los cisnes negros sólo existían en la imaginación de los europeos.

La probabilidad de encontrar un cisne que no fuera blanco se creía nula. Y la entropía cromática de la familia aviaria, por tanto, también:

Pero ocurrió que en 1697, el explorador holandés Willem de Vlamingh registró el primer avistamiento europeo de un cisne negro mientras navegaba por las aguas del que después bautizaría como río Swan, en la costa occidental de Nueva Holanda (Australia). Posteriormente, en 1726, se capturaron dos ejemplares de la especie, que se llevaron a la actual Yakarta como prueba de su existencia.

La cantidad de información aportada por tan singulares eventos resultó, más que enorme, teóricamente infinita, pues siendo ésta magnitud inversamente proporcional a la probabilidad de encontrar un cisne negro (que según el conocimiento europeo de la época era virtualmente cero) la expresión formal de la medida de la información sería la siguiente:

Después de su inesperado descubrimiento por parte de la cultura europea, se introdujo la especie en las tierras septentrionales, pero los cisnes negros siguieron escaseando durante algún tiempo, pues eran cazados y espantados a causa de temores fundados sobre creencias y supersticiones que vinculaban a estas pobres aves con la brujería.

La historia es toda una lección de humildad para la vanidosa intelectualidad del hemisferio norte, y aún hoy se podría aprender algo útil de todo aquello. Cuando se extrapola gratuitamente el conocimiento de un mundo limitado e incompleto, pretendiendo hacer universal su validez, se corre el riesgo de meter profundamente la pata (o el cisne).

Es tranquilizador pensar que nuestro mundo es una máquina ajustada cuyo mecanismo hemos aprendido y memorizado hasta hacerlo tan predecible y seguro como el sol que amanece cada día. Y tal vez nuestro modelo no ande muy desencaminado, pero ¿será también posible que, en esa maquinaría, el engranaje mayor sea tan grande que aún no ha recorrido el ángulo suficiente como para alcanzar ese diente mellado que ha de romper el mecanismo en mil pedazos?

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Mi experiencia con la "larga cola"

Antes de que alguien malinterprete el título de este artículo, me apresuraré a matizar que me estoy refiriendo a la Long Tail, es decir, al nuevo paradigma (propiciado en gran medida por las nuevas tecnologías) que está transformando la economía moderna y las dinámicas de producción y consumo, tal y como lo describe el interesante libro de Chris Anderson.

En abril del año 2000 tuve la ocurrencia de tomar una pequeña pieza de software que había desarrollado y ponerla a la venta, a un precio muy asequible, mediante un portal de servicios de distribución de shareware. El programa en cuestión no era nada revolucionario, pero venía a cubrir un cierto nicho en el mercado de la interactividad web (que por entonces aún no gozaba de todo el esplendor que hoy exhibe) y funcionalmente sí que tenía alguna ventaja competitiva con respecto a otros productos de su mismo género.

Mi intención original no era otra que la de experimentar con una iniciativa comercial, a modo de juego. Si de paso conseguía sacarme unas perrillas, pues mejor, pero la motivación principal fue la curiosidad. Para mi sorpresa, al poco tiempo de darle visibilidad, comenzó un modesto pero constante goteo de ventas, que poco más tarde se vio espoleado por la aparición y valoración favorable del producto en diversos portales agregadores de software.

El proyecto no me hizo millonario, desde luego, pero superó todas mis expectativas iniciales (que eran pocas). Después de casi dos años retiré el programa del mercado en un momento en que la Web había evolucionado y su nicho y razón de ser ya no tenían tanto sentido. Por aquel entonces se habían vendido ya algo más de 200 licencias en todo el mundo y, lo mejor de todo, sin más coste o esfuerzo que el par de meses que le había dedicado al desarrollo.

Países en los que se vendió el producto

En resumidas cuentas, fue una de las ideas más gratificantes que he llevado a cabo, y aún hoy en día me planteo seriamente repetir la experiencia (esta vez mucho más en serio) con algunos de los proyectos que siempre se me quedan en la recámara.

Estos días, leyendo el libro de Anderson me doy cuenta de que, aunque a muy pequeña escala, en mi caso particular se dieron cita las tres premisas básicas postuladas en el modelo de la larga cola, a saber:

• Democratización de los medios de producción, que en mi caso fueron el lenguaje de programación Java y una serie de herramientas de uso libre y gratuito.
• Democratización de la distribución, gracias al uso de Internet y de diversos agregadores como principal canal de distribución. Además, el hecho de se tratarse de un producto de software me convertía en un minorista digital puro, ubicado en la zona más óptima de la long tail y haciendo frente a costes prácticamente nulos.

• Conexión de la oferta y la demanda, para lo cual apenas tuve que mover más hilos que el anuncio del producto en unos pocos lugares estratégicos de la red. La globalidad del mercado potencial hizo el resto, posibilitando que otras personas conocieran y se interesaran por un desarrollo que originalmente yo había llevado a cabo para cubrir una necesidad propia.

De la lectura (muy recomendable) se desprenden también otras interesantes y alentadoras reflexiones, como el desenmascaramiento de la diversidad de gustos y criterios cuando flaquean las fuerzas de la sistemática maquinaria que pretende imponerlos, o sobre la ubicuidad del talento, cada vez menos supeditado a la arrogancia de las superestrellas.

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Conjuras del destino

• En la carretera, durante un atasco de tráfico, por mucho que lo cambiemos nuestro carril siempre será el que más lento avance.
• Con toda probabilidad, al ir a pagar en el supermercado, la cola de la caja en la que nos pongamos permanecerá irremediablemente estática mientras contemplamos como las demás se despachan con fluidez.
• Si tenemos lesionado el dedo gordo del pié izquierdo, todos los obstáculos del camino se esmerarán en afinar su puntería para golpearnos certeramente en dicho punto.

¿Casualidad? ¿Ley de Murphy? No, sencillamente atención selectiva.

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La forma de las nubes

El blog Por la boca muere el pez recuperaba ayer el misterio de la tormenta hexagonal que las sondas espaciales Voyager 1 y 2 fotografiaron en Saturno hace más de dos décadas, lo que me recordó un fácil pero curioso experimento de mecánica de fluidos que descubrí gracias a otro buen profesor, y cuyo resultado guardaba también relación con las formas hexagonales.

El leitmotiv del experimento lo protagoniza la convección, que es una de las tres formas de transferencia de calor (las otras dos son la conducción y la radiación) caracterizada por producirse en el seno de un fluido a través del desplazamiento de materia entre regiones con diferentes temperaturas. De gran importancia para la meteorología (pues la atmósfera de la Tierra es un fluido), la convección es, entre otras cosas, la responsable de moldear esas mismas nubes que luego dejamos interpretar a nuestra imaginación.

Pues bien, el ensayo consiste en calentar muy despacio un fluido de cierta viscosidad (a ser posible aderezado con algún polvo metálico a modo de marcador visual del movimiento) desde la parte inferior de un recipiente ancho y aplanado. Con el tiempo, la diferencia de temperatura provoca lentos desplazamientos convectivos en el fluido, que acaban produciendo un patrón de celdas hexagonales de idéntico tamaño, a modo de panal, en la superficie del mismo.

A estas geometrías resultantes se las denomina celdas de Bénard (o de Rayleigh-Bénard), y el fenómeno ya fue estudiado hacia el año 1900. En la actualidad, este comportamiento de corrientes convectivas es conocido y tenido en cuenta incluso en aspectos más prácticos o cotidianos, como puede ser la problemática de la aplicación de pinturas.

Este efecto es muy sensible a la altura proporcional de la capa del fluido. Por ello es difícil encontrar nubes hexagonales en el cielo y, al parecer, ese es también uno de los motivos que hacen que la singular tormenta de Saturno siga siendo algo desconcertante.

Aunque hay algunas diferencias, también parece que hay bastante semejanza entre este esquema convectivo y el de las macrocélulas telúricas que son las placas litosféricas que forman los continentes de nuestro planeta. Es obvio que el resultado de las placas tectónicas está siendo mucho más irregular, pero hay teorías que señalan a que el parecido pudo ser mayor hace varios miles de años, cuando la rígida corteza continental actual apenas existía.

Quizás lo más fascinante de todo esto sea precisamente la posibilidad de que pueda haber mecanismos similares en la formación del cielo y de la tierra, o en la evolución de las tormentas de Saturno y en la de la pintura de la estufa de nuestro salón. Y eso que hemos hablado aquí sólo de cuestiones de formas, porque también hay quien se ha ocupado ya de calcular el peso de una nube.

Nubes y buitres sobre las Hoces del río Duratón

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Eclipses y supersticiones de luna

Esta noche, entre las 21:16 y las 3:25 (hora local de Madrid, o entre las 20:16 y las 2:25 según el Horario Universal), tendrá lugar el primero de los dos eclipses totales de luna previstos para el presente año.

No es difícil encontrar en Internet abundante información con datos sobre horarios exactos de cada fase, visibilidades, posiciones celestes, explicaciones astrofísicas, animaciones y simulaciones, etc. Incluso, si no tenéis la opción de contemplar la efeméride a cielo abierto, siempre está la posibilidad de acudir a alguna de las transmisiones en directo que realizan los observatorios astronómicos.

Aquí yo sólo quería advertiros de que, cuando estéis mirando a la luna pasar por umbra y penumbra, no se os ocurra señalarla con el dedo, porque trae mala suerte. La explicación procede de una antigua superstición, cuyo origen esta en la Biblia y que se describe en el libro "¡Toquemos madera!" de Margarita Candón y Elena Bonnet. La leyenda cuenta que en la luna vive un hombre que fue condenado a habitar en soledad en castigo por haber recogido leña en sábado. Y a este hombre, que lleva un saco de leña sobre sus hombros, no le gusta que le señalen con el dedo.

Así que ya sabéis: no señaléis a la luna con el dedo, ni cortéis leña en la jornada sabática, no vaya a ser que os manden a la luna (¡los esfuerzos que se hubieran ahorrado en el Programa Apollo de haberlo sabido!).

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