Domingo, 4 de febrero de 2007 a las 23:59 - IMPULSOS
Acabo de incorporar a la infraestructura de este blog la facilidad de generar imágenes de expresiones matemáticas a partir de su definición mediante la sintaxis de LaTex.
Esto me va a permitir ilustrar con mayor comodidad algunos de los conceptos más algebraicos que puedan acompañar a los artículos venideros. Pero tranquilos, os prometo no abusar de cientifismo (ya me parece adivinar alguna que otra cara de incrédulo horror... ;-)En cualquier caso, no quiero quedarme sin estrenar esta nueva funcionalidad, y qué mejor manera de hacerlo que con la que no hace mucho fue elegida como la ecuación más bella de todos los tiempos. Estamos hablando de la relación de Euler:Esta fórmula, que debemos al matemático del siglo XVIII Leonhard Euler, tiene la virtud de describir con abrumadora sencillez una relación casi mágica entre los cinco números más emblemáticos de las matemáticas: el cero, el uno, la unidad imaginaria i y los números irracionales π (3,141592...) y e (2,718281...). En realidad, se trata de una particularización de la expresión más genérica para el caso del número π.En la competición, la fórmula de Euler tuvo dignísimas rivales en ecuaciones como las de Maxwell (de las cuales se ha llegado a decir, con épica exageración, que son la pieza de conocimiento a salvar en caso de una hipotética hecatombe), Einstein (la archiconocida ), Schrödinger, Dirac o Shannon.Mikel Agirregabiria, entre otros, describe con bastante detalle cómo fue el proceso de selección y votación a la propuesta de la revista Physics World para elegir la fórmula más distinguida del parnaso científico. Una pequeña selección de hermosas candidatas puede contemplarse en la galería de retratos matemáticos de Justin Mullins.Por último, y en un sentido más lúdico, os dejo un enlace a uno de esos entretenimientos sin más próposito ni trascendencia que ofrece Internet. El apuntado en este caso nos permite dictar al mismísimo Albert Einstein cualquier anotación que queramos ver escrita en su ilustrísima pizarra:
Viernes, 2 de febrero de 2007 a las 09:00 - ESPACIOS
Aunque muchos pudieran pensar, no sin parte de razón, que el título de esta reseña alude al momento en que comenzó a emitirse la primera temporada de Operación Triunfo, lo cierto es que se refiere al 3 de febrero de 1959, día en el que fallecieron los músicos y compositores Buddy Holly, Ritchie Valens y The Big Bopper en un accidente de avión cuyo aniversario se recordará mañana.
La fecha fue bautizada de tal modo por otro músico, Don McLean, en su obra maestra "American Pie", publicada en 1971. La canción, de censurada longitud y letra algo enigmática, ha estado abierta a distintas interpretaciones, aunque la mayoría parece coincidir en que se trata de un retrato autobiográfico del propio autor y de los E.E.U.U., simbolizado por la evolución de la música popular a lo largo de dos décadas, desde los brillantes años cincuenta hasta el más oscuro y decadente final de los sesenta. El siguiente vídeo hace un interesante análisis del tema:Otro visual y emocionante repaso por la historia de la música popular lo propone la banda U2 en su reciente videoclip "Window in the skies", cuyas imágenes, por sí mismas, ya valen un Potosí (aunque sólo sea por los derechos de copyright).
Jueves, 1 de febrero de 2007 a las 23:08 - PALABRAS
—Sé todo lo que hay que saber sobre la entropía— dijo Adell, tocado en su amor propio.
—¡Qué vas a saber!
—Sé tanto como tú.
—Entonces sabes que todo se extinguirá algún día.("La Última Pregunta" de Isaac Asimov, 1956)
Ilustración "La galaxia egoísta" (Narf, 1995)"¿Cómo puede disminuirse masivamente la cantidad neta de entropía del universo?" es la pregunta que, según el relato de Isaac Asimov, la humanidad plantea por primera vez a Multivac en 2061 (casualmente un año antes de que, conforme al derecho europeo, caduquen los derechos de autor y las obras de Asimov puedan ser utilizadas en forma libre).La respuesta a dicha cuestión se encuentra en el propio cuento breve (que paradójicamente abarca miles de años en su narración), todo un clásico del género de la ciencia ficción y del cual el célebre escritor afirmaba que era su favorito.Pese a que no hayan transcurrido aún 70 años desde la muerte de Asimov (en 1992), no es difícil encontrar resquicios en la red donde leer una reproducción del texto, tanto en español como en el inglés original.
Martes, 30 de enero de 2007 a las 23:27 - TEOREMAS
Ahora que he empezado a leerme "La medición del mundo", de Daniel Kehlmann, me siento remotamente identificado con cierta parte de la cómica (y a veces patética) excentricidad de esos protagonistas obsesionados por la observación curiosa y la mensura de las cosas.
Sin ir más lejos, el otro día me disponía a tomar una taza de leche con galletas cuando reparé en un curioso fenómeno sonoro de la más intrigante física doméstica. El experimento, en absoluto intencionado, fue el siguiente: después de retirar el tazón de leche del microondas, donde se había calentado algo más de la cuenta, le eché una generosa cucharada de cacao soluble instantáneo. Después comencé a remover bien la mezcla dándole vueltas con una cucharilla de metal. Hasta aquí los pasos no se salen del procedimiento estándar que seguiría cualquier mortal con la inocua intención de tomarse el desayuno.Lo interesante ocurrió cuando empecé a dar golpecitos reiterados con la cucharilla en el fondo de la taza pues, sin otra aparente intervención por mi parte y sin variar la inclinación de la cuchara, el punto de impacto o el patrón del repiqueteo, pude apreciar que el tintineo iba adquiriendo progresivamente un tono más agudo, y de una manera bastante perceptible. He grabado una secuencia de audio que reproduce el fenómeno. No tiene la mejor de las calidades posibles, pero está libre de manipulaciones digitales y permite apreciar el efecto en su forma natural:(Pulsa en el reproductor para escuchar el sonido)Como la pereza y falta de tiempo me impiden habitualmente llevar a cabo investigaciones más concienzudas de hechos como éste, recurrí a la vía fácil de consultar en la Red de redes. Por suerte, encontré que alguien ya se había ocupado de estudiar científicamente este fenómeno, denominado efecto chocolate caliente, o efecto café instantáneo (y que, por cierto, dicen que también puede observarse en una cerveza bien fría, lo cual a algunos les parecerá, sin duda, aún más digno de ensayo).Al parecer, la explicación tiene que ver con que la leche (o el agua) muy caliente está supersaturada de aire por ser el nitrógeno, el oxígeno y otros gases comunes menos solubles en líquido caliente que en frío. Al añadir una sustancia granulada como el cacao o el café, se favorece la formación en núcleos de pequeñas burbujas de gas que acaban concentrándose en la espuma visible.El tono del tintineo irá entonces desde el más grave (producido por la mayor cantidad inicial de espuma) hasta el más agudo (correspondiente a la disolución total de la misma). La progresión, que durará entre 10 y 15 segundos, puede llegar a elevar el tono en más de una octava.Lo entretenido de todo esto es que no hace falta un osciloscopio o un analizador de espectro para verificar los hechos. Todo el equipamiento necesario consiste en cualquiera de las bebidas mencionadas y el buen funcionamiento de al menos una de las dos orejas disponibles a cada lado de la cabeza. ¿A qué esperáis para comprobarlo?
ActualizaciónPor error había puesto un enlace al archivo de audio equivocado, pero ya está corregido.
1 comentario 
Permalink 208 votos: 
("
Ilustración "La galaxia egoísta" (
Paisaje de 
Sin ir más lejos, el otro día me disponía a tomar una taza de leche con galletas cuando reparé en un curioso fenómeno sonoro de la más intrigante física doméstica. El experimento, en absoluto intencionado, fue el siguiente: después de retirar el tazón de leche del microondas, donde se había calentado algo más de la cuenta, le eché una generosa cucharada de cacao soluble instantáneo. Después comencé a remover bien la mezcla dándole vueltas con una cucharilla de metal. Hasta aquí los pasos no se salen del procedimiento estándar que seguiría cualquier mortal con la inocua intención de tomarse el desayuno.Lo interesante ocurrió cuando empecé a dar golpecitos reiterados con la cucharilla en el fondo de la taza pues, sin otra aparente intervención por mi parte y sin variar la inclinación de la cuchara, el punto de impacto o el patrón del repiqueteo, pude apreciar que el tintineo iba adquiriendo progresivamente un tono más agudo, y de una manera bastante perceptible. He grabado una secuencia de audio que reproduce el fenómeno. No tiene la mejor de las calidades posibles, pero está libre de manipulaciones digitales y permite apreciar el efecto en su forma natural:(Pulsa en el reproductor para escuchar el sonido)Como la pereza y falta de tiempo me impiden habitualmente llevar a cabo investigaciones más concienzudas de hechos como éste, recurrí a la vía fácil de consultar en la Red de redes. Por suerte, encontré que alguien ya se había ocupado de estudiar científicamente este 
Página anterior