Viernes, 30 de mayo de 2008 a las 20:25 - TEOREMAS
Hasta lo dicen en Microsiervos: "la entropía ya no es lo que era". Y es que este florido y hermoso mes de mayo ha traído una notable rebaja en la actividad del blog, como ya advertí, por otra parte, hace unas semanas.
La culpa no es de la
pereza, sino de ese
cha-cha-chá de trabajos y proyectos que se empeñan simultanear sus embestidas sobre este sobrecargado autónomo que os escribe. Pero dejémonos de lamentos (como decían unos queridos compañeros de equipo: llorado se viene de casa), y hablemos del
pecado capital que da título a esta anotación, aunque de una forma un poco
sui generis.
La cuestión que quiero plantear no es acerca de la mera
procrastinación por motivos placenteros, sino sobre
cuándo es objetivamente más eficiente postergar una tarea en lugar de hacerla en el momento.
Para empezar, en algunas situaciones particulares se puede demostrar que de las posibles acciones alternativas, la de menos esfuerzo es la más rentable. Tal es el caso de
esperar el autobús en la parada, en lugar de echar a andar hacia la siguiente parada (eficiencia individual). O de
permanecer en misma cola de la caja del supermercado en lugar de cambiarnos a otra que aparentemente avanza más rápido (eficiencia colectiva), asumiendo que el resto de personas también son lo suficientemente inteligentes como para reconocer y perseguir una posición ventajosa.
Pero también cuando la tarea a realizar no es opcional, sino necesaria, puede haber cierta ventaja en retrasar su ejecución. El ejemplo más claro es cuando esa tarea forma parte de un conjunto mayor de tareas similares y podemos obtener un mejor rendimiento acumulando unas cuantas antes de realizarlas todas juntas en lote. Entraríamos así en el terreno de la teoría de los
buffers (o
acumuladores). Esto lo saben bien quienes se ocupan de la prolija gestión de las
cadenas de abastecimiento (
supply chains) en procesos industriales, pero también se refleja en conceptos más sencillos como, por ejemplo, la regla de los 2 minutos del
sistema GTD para optimizar el tiempo personal.
En su expresión más formal, la optimización de
buffers no es un tema sencillo, pues ha de tratar con cuestiones como la elección del tamaño de los mismos (en cantidad o en tiempo de elementos a acumular), el número de
buffers necesarios para alcanzar cierta meta en la cadena de producción (lo que se denomina
problema primario), o cómo debería ser la distribución de dichos acumuladores entre las estaciones de trabajo (
problema dual). Todos estos parámetros están estrechamente relacionados entre sí.
Pero quedándonos con la aplicación simplificada y doméstica de acumular tareas para hacerlas más tarde, el problema se centraría precisamente en determinar ese tamaño o tiempo de
buffer en función de nuestra apreciación subjetiva de los costes de acumulación, preparación y ejecución de las tareas.
Precisamente en el terreno de las tareas domésticas, a menudo salta la controversia entre las personas que conviven en el mismo hogar, por la diferente apreciación subjetiva de dichos costes. Más concretamente, en el caso de la vida en pareja (llamémoslos procesos
E1 y
E114), se suele asociar la masculinidad a un tamaño de buffer notablemente mayor a la hora de postergar las labores de la casa. Toda estadística tiene sus excepciones, pero confieso que en este caso yo no soy una de ellas.
En fin, habría mucho más que analizar, y de forma más exhaustiva, pero de tanto hablar de pereza, al final algo se me ha contagiado.
Viernes, 2 de mayo de 2008 a las 09:00 - ESPACIOS
Hoy, 2 de mayo, festividad de la Comunidad de Madrid, traigo una imagen directamente sacada de mi viejo arcón de los bits antiguos. Se trata de una remota ilustración que realicé hace más de 20 años sobre un ZX Spectrum, con motivo de un modesto concurso que se celebraba en un colegio local.
Por aquel entonces, con una pantalla efectiva de 256 x 192 píxeles, y una paleta de 16 colores limitados a mezclarse por parejas el bloques de 8 x 8, pensar en algo como el
Photoshop actual entraba casi dentro de los dominios de la ciencia ficción. Aunque había alguna herramienta de apoyo muy rudimentaria (recuerdo el "Artist" de
Dinamic), los grafismos de ordenador eran una verdadera labor de artesanía puntillista.
La Cibeles, vista por un ZX Spectrum
Miércoles, 30 de abril de 2008 a las 16:02 - IMPULSOS
Durante este mes que termina, mi actividad en el blog no ha sido demasiado prolija. No es por causa de la desidia o de la falta de temas, sino por la exigente dedicación a esas otras ocupaciones que me dan de comer. Es probable que la situación se prolongue un poco más, ahora que hay algunos nuevos e interesantes proyectos laborales a la vista que sin duda me mantendrán atareado.
En cualquier caso, procuraré buscar un hueco de vez en cuando para mantener activas estas páginas. Para empezar, antes de emprender los nuevos retos haré una breve escapada que tenía programada al
lugar donde los cíclopes fraguaron el rayo de Zeus. Será mi tercera estancia en Italia, esta vez para visitar La Sicilia de las faldas del
Etna, que era una de mis regiones pendientes. Así que ya os contaré algo de aquellos paisajes en unos pocos días. Hasta entonces, disfrutad del puente los que lo tengáis.
Algunos de mis anteriores recuerdos de Italia
Miércoles, 16 de abril de 2008 a las 10:18 - ESPACIOS
No, no voy a hablar de demostraciones equívocas, como ese clásico engaño que pretende llegar a la conclusión de que 1=2 y, por ende, Bertrand Russell se convierte en Papa.
El título no es más que un tonto juego de palabras que me sirve de excusa para recomendar la divertida exposición virtual "
El Rostro Humano de las Matemáticas", presentada en 2007 por la Real Sociedad Matemática Española con motivo de las celebraciones y actividades del
Año de la Ciencia.
En ella se reúnen los particulares retratos de algunos de los grandes matemáticos de la historia, en forma de simpáticas caricaturas resultado de la visión y el trazo de Enrique Morente Luque. Desde
Pitágoras y
Euclides hasta
Hilbert y
Emmy Noether, pasando por
Fibonacci,
Fermat,
Newton,
Leibniz,
Gauss y así hasta 30 científicas celebridades.
La web
DivulgaMAT ofrece también una galería similar de
matemáticos españoles algo más contemporáneos y, desde luego, no son estos los únicos contenidos interesantes de Centro Virtual de Divulgación de las Matemáticas.
En definitiva, es un espacio recomendable para pasearse, divertirse, recordar y aprender. Yo, por ejemplo, tan inmerso como ando siempre en asuntos computacionales, he tenido que llegar hasta él para descubrir que el matemático musulmán Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi es el nombre que da origen etimológico a la palabra "
algoritmo". Nunca te acostarás sin saber una cosa más.
Miércoles, 9 de abril de 2008 a las 17:03 - TEOREMAS
Ni siquiera el diccionario de la lengua española está libre de algunos roces de incestuosa homonimia entre la verdad y la certidumbre, pero algunas construcciones lingüísticas, manejadas de forma interesada, pueden llegar a resultar especialmente equívocas. Tal es el caso de la siguiente y conocida negación:
«La ausencia de evidencia no es evidencia de ausencia»Dicho postulado, en sus múltiples variantes, ha servido a menudo a algunos políticos como argumento falaz para la justificación de determinadas actuaciones, sobre todo militares. Por ejemplo, en febrero de 1942, dos meses después del
ataque a Pearl Harbor, el entonces gobernador de California
se expresaba en esos términos para alertar sobre la existencia de una
Quinta Columna de japoneses-americanos preparada para emprender acciones de sabotaje. Y la ausencia de evidencias no le impedía reforzar su impresión subjetiva.
Otro ejemplo, mucho más cercano y todavía sangrante, es el del ex-secretario de defensa de los EE.UU.,
Donald Rumsfeld, que en agosto de 2003 utilizaba
idénticos argumentos para sostener la supuesta existencia de armas de destrucción masiva en Iraq.
El problema del teorema es que pretende ser cierto, pero haciendo uso del concepto equivocado, pues a menudo se toman como sinónimos exactos los términos "
evidencia" y "
prueba", cuando en realidad existe una diferencia semántica, sutil pero relevante.
En términos lógicos, es verdad que
la ausencia de prueba no es prueba de ausencia (tomando "prueba" en el sentido de demostración, comprobación o implicación irrefutable). Es decir:
O lo que es lo mismo: el hecho de que
A implique
B no obliga a que
no-A implique
no-B.
Sin embargo, desde el punto de vista probabilístico, la teoría dice precisamente lo contrario:
la ausencia de evidencia SÍ ES SIEMPRE evidencia de ausencia. Siguiendo un
razonamiento bayesiano, no es complicado elaborar
la demostración para llegar a la siguiente conclusión:
\hspace{8}>\hspace{8}P(B)\hspace{8}>\hspace{8}P(B|\overline{A}))
Es decir, considerando
A como un evento binario que es evidencia del suceso
B, tenemos que la ausencia de la evidencia
A disminuye efectivamente la probabilidad de
B.
El razonamiento de todo este trabalenguas podría aplicarse, como bien dice el noruego
Kim Øyhus, a la notable ausencia de evidencias en cosas y casos como:
- Hadas, trolls, fantasmas...
- Armas de destrucción masiva en Iraq
- Círculos alienígenas en campos de cultivo
- Dioses
- Efecto de las emisiones de CO2 sobre el calentamiento global
- Patentes de Microsoft en Linux
- Robo de código de SCO por parte de Linux
- Curaciones milagrosas
- Telepatía, percepción extrasensorial, telequinesia...
- Ovnis y platillos volantes
Precisamente al respecto a la cuestión extraterrestre, ya
Enrico Fermi planteó sus dudas en la época en la que estaba trabajando en el
Proyecto Manhattan, dando lugar a una
paradoja que lleva su apellido, y que viene a decir que
la creencia común de que el universo posee numerosas civilizaciones avanzadas tecnológicamente, combinada con nuestras observaciones que sugieren todo lo contrario es paradójica sugiriendo que nuestro conocimiento o nuestras observaciones son defectuosas o incompletas. ¿Descubrirán algún día en el
SETI indicios más esclarecedores que la misteriosa
señal WOW?
Otra paradoja astronómica es el hecho de que a
Carl Sagan se le atribuya a menudo el aforismo original que da pie a este artículo, cuando en realidad está
sacado de contexto, pues él lo usaba precisamente como crítica y su posición era justamente la contraria.
Al final, ante la ausencia de pruebas siempre acaba entrando en juego la fe. Según Øyhus, la fe es la asunción de la verdad cuando la evidencia está ausente. Y esta ausencia de evidencia es (al menos en el sentido probabilístico) evidencia de ausencia de verdad, por lo que la fe en sí misma, lejos de ser un camino hacia la verdad, es evidencia de falsedad.
Evidentemente no todo en el mundo y en la vida se mide en unidades de probabilidad, y el acecho de todo tipo de incertidumbres y miserias hacen comprensible, aunque no se comparta, la cabida de la fe en la dimensión humana. Cuando desde esas tierras vecinas me preguntan amablemente por mi irreligiosidad, suelo responder citando una vieja canción: tal vez no viajamos en el mismo barco, pero buscamos el mismo puerto.
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