La última lágrima

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Las íes bajo los puntos

Los ordenadores no lo saben todo. En particular, ni siquiera saben qué es exactamente el número 0.3, lo cual, para una máquina supuestamente ideada para el cómputo, parece un pecado bastante grave.

La culpa la tienen la representación binaria y la aritmética de punto flotante, cuyas limitaciones he podido recordar hoy mismo, cuando Amaya me sugería la imprecisión de JavaScript en cálculos tan aparentemente sencillos como estos:

var a = 0.333 * 100;   // Debería resultar 33.3
alert(a);              // Pero da 33.300000000000004

var b = 0.119 * 100;   // Debería resultar 11.9
alert(b);              // Pero da 11.899999999999998

Naturalmente existen mecanismos para solventar este tipo de incordios numéricos en el plano de la utilidad práctica, pero resulta interesante no olvidar los problemas inherentes al hecho de tratar de representar un espacio infinito de números (los números reales) con una cantidad finita de bits.

La representación en punto flotante implica transformaciones o mapeos de infinito-a-uno, lo que trae como consecuencias los siguientes problemas:

• Errores de redondeo: la mayoría de los números reales no son representables exactamente en formatos binarios de punto flotante, lo que hace que números para nosotros tan sencillos como 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.6, 0.7, 0.8, y 0.9 sean inconcebibles (en sentido exacto) para nuestro ordenador.
• Imprecisiones en los cálculos: incluso cuando los operandos sean exactamente representables en punto flotante, el resultado de una operación probablemente no lo sea, por lo que se generarán errores de redondeo que además se pueden ir acarreando en sucesivas operaciones.
• Pérdida de propiedades básicas: como la asociatividad de la suma y el producto, o la propiedad distributiva de sumas y multiplicaciones. Por los problemas de precisión y redondeo mencionados, podemos encontrar ambigüedad en ciertas expresiones (como w = x + y + z, por ejemplo), al tratar de trasladarlas al espacio de punto flotante.

En buena parte de los usos prácticos, estos redondeos son perfectamente asumibles siempre que se manejen con cuidado. Y para las aplicaciones que requieren un grado de exactitud mayor, muchos lenguajes de programación incorporan otros formatos y representaciones más apropiadas para el cálculo con la precisión arbitraria que necesitemos.

Ya en el terreno de lo humano, tampoco parece haber consenso en la representación escrita de los números reales, pues hay cierta división de opiniones en cuanto al símbolo empleado para separar las cifras pertenecientes a las partes entera y decimal de una cantidad. El privilegio se lo disputan la coma, el punto y, en menor medida, el momayyez. Personalmente defiendo el primero, aunque los ordenadores tienen cierto favoritismo hacia el punto y es el que he usado en este artículo para evitar confusiones con la coma ortográfica.

Uso mundial de distintos separadores decimales
(coma, punto, momayyez o desconocido)

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Arte y pico

Desde Biblioactiva, el blog para lectores lunáticos, me hacen entrega del meme-premio "Arte y Pico", que tiene su origen en este otro homónimo blog. El galardón pretende ser un reconocimiento a la creatividad y/o expresividad. En este caso, Entropía lo recibe por "por su frescura y por su punto de vista sobre ciertos asunto científicos".

No puedo, por tanto, sino hacer mías esas acertadas estrofas que cantaba Lina Morgan; agradecido y emocionado solamente puedo decir: gracias por venir. Por mi parte, para contribuir a la continuidad de esta felicitación, propago el mérito a los siguientes blogs:

Por el arte

• Edgar González: por la actualidad e interés de sus pistas en cuanto a arquitectura y diseño.
• The real dilly-dally: por la reflexiva inspiración y creciente compromiso de sus ilustraciones.

Por el pico

• Pseudópodo: por la ciencia y filosofía que comprenden y desprenden sus interesantes artículos.
• Aburreovejas: por sus inagotables sugerencias de lectura.
• Inquietudes: por la profundidad de sus explicaciones (y simulaciones) de ciertos temas.

Otros muchos, que también lo merecerían, quedan fuera de la nominación por la reglada limitación de la cardinalidad del contagio a un máximo de 5 bifurcaciones.

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Micropolítica (o la sociedad del spot)

Sabíamos que tendría que llegar, más tarde o más temprano, importada de ese país transatlántico que Europa tanto critica y al que tanto acabamos pareciéndonos. Con la facilidad de propagación de los malos hábitos, la micropolítica ya está aquí. Y ha venido para quedarse.

No es que antes los mensajes y campañas estuvieran libres de propaganda populista, desde luego. Pero ahora la profesionalización del espectáculo es tal, que las ideologías y los programas políticos parecen haberse convertido en meros anuncios de 20 segundos donde, entre promociones y descuentos, el impacto mediático y audiovisual a la hora de que cada uno proclame que su partido lava más blanco, parece ser lo único que importa.

Tal vez las razones son semejantes a las que enunciaba David Foster Wallace para explicar la telebasura. O quizás se debe a la economía del esfuerzo propia de la supervivencia de toda especie.

Está claro que es mucho más fácil quedarse en la superficie que profundizar; divertirse con el chascarrillo de los estereotipos que hacer un análisis crítico (y quizás descubrir fisuras en nuestras férreas posiciones); pasar y no implicarse que comprometerse y cumplir; hacerse el loco que tamizar la cordura.

Pero también es cierto que no hay muchas probabilidades de recuperar esa inversión en una sociedad en la que se valora más la forma que el fondo; que prima y premia el grito inmediato frente al pensamiento reflexivo; o que perdona y recompensa la desfachatez, siempre que sea lo suficientemente exagerada y fotogénica.

Así que, bien pensado, no sé qué hago perdiendo el tiempo en todas estas divagaciones, si con un par de hoyganismos en Twitter hubiera bastado.

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Medina Mayrit

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