La entropía de los cisnes negros

Rara avis in terris nigroque simillima cycno.(Decimus Iunius Iuvenalis, 82 A.D.)

Prácticamente hasta comienzos del siglo XVIII, todos los cisnes conocidos en Europa eran blancos. La expresión "Cisne negro", (primero en boca del poeta satírico Juvenal, después en palabras del filósofo David Hume, y más tarde como parte de algunos proverbios populares), pasó a convertirse en metáfora de aquello que no podía existir, pues los cisnes negros sólo existían en la imaginación de los europeos.

La probabilidad de encontrar un cisne que no fuera blanco se creía nula. Y la entropía cromática de la familia aviaria, por tanto, también:

Pero ocurrió que en 1697, el explorador holandés Willem de Vlamingh registró el primer avistamiento europeo de un cisne negro mientras navegaba por las aguas del que después bautizaría como río Swan, en la costa occidental de Nueva Holanda (Australia). Posteriormente, en 1726, se capturaron dos ejemplares de la especie, que se llevaron a la actual Yakarta como prueba de su existencia.

La cantidad de información aportada por tan singulares eventos resultó, más que enorme, teóricamente infinita, pues siendo ésta magnitud inversamente proporcional a la probabilidad de encontrar un cisne negro (que según el conocimiento europeo de la época era virtualmente cero) la expresión formal de la medida de la información sería la siguiente:

Después de su inesperado descubrimiento por parte de la cultura europea, se introdujo la especie en las tierras septentrionales, pero los cisnes negros siguieron escaseando durante algún tiempo, pues eran cazados y espantados a causa de temores fundados sobre creencias y supersticiones que vinculaban a estas pobres aves con la brujería.

La historia es toda una lección de humildad para la vanidosa intelectualidad del hemisferio norte, y aún hoy se podría aprender algo útil de todo aquello. Cuando se extrapola gratuitamente el conocimiento de un mundo limitado e incompleto, pretendiendo hacer universal su validez, se corre el riesgo de meter profundamente la pata (o el cisne).

Es tranquilizador pensar que nuestro mundo es una máquina ajustada cuyo mecanismo hemos aprendido y memorizado hasta hacerlo tan predecible y seguro como el sol que amanece cada día. Y tal vez nuestro modelo no ande muy desencaminado, pero ¿será también posible que, en esa maquinaría, el engranaje mayor sea tan grande que aún no ha recorrido el ángulo suficiente como para alcanzar ese diente mellado que ha de romper el mecanismo en mil pedazos?


De ferias y congresos

(y las cerillas todavía encienden)


Google Developer Day

Hoy he tenido la ocasión de asistir en Madrid al evento para desarrolladores de software que Google organizaba de manera simultánea en 10 ciudades del mundo. Lo he hecho en buena compañía (1, 2 y 3) y allí hemos acabado rodeados de (o reunidos con) todas las subespecies de frikis que a uno le puedan venir a la cabeza.

El acontecimiento venía ya con todos los ingredientes necesarios para satisfacer a la audiencia a la que estaba destinado, y en tal ambiente no ha resultado extraño encontrar a talluditos treintañeros recordando sus tiempos de Juvenalia al recibir con entusiasmo obsequios y zarandajas como cuadernos, camisetas, y hasta pequeños helicópteros teledirigidos.

La puesta en escena ha estado bien, pero los contenidos algo desiguales, incluyendo alguna presentación bastante impresentable. Para mis lectores más técnicos: de lo que he tenido oportunidad de ver, me quedo con la interesante novedad de Google Gears (que habrá que seguir muy de cerca) y con la consolidación de GData para hacer de la Red la plataforma.

Posicionamiento en buscadores (fotografiado por Esteban Trigos)


Abarcar y apretar

Aunque el tigre, el caballo o el delfín parecerían opciones mucho más atractivas, cuando alguna vez me han preguntado con qué animal me siento más identificado, he solido responder que con el pato. ¿Por qué? pues por lo siguiente:

  • El pato puede caminar, y aunque sus andares pueden ser merecedores de la expresión "como un pato mareado", no llega a la torpeza del albatros que narraba Baudelaire.
  • El pato también sabe nadar dignamente, e incluso zambullirse sin reparos bajo el agua, a pesar de no ostentar la plusmarca mundial de apnea.
  • Y el pato también es capaz de volar, quizá no tan veloz como un halcón peregrino, pero sí lo suficientemente bien como para llegar bastante alto y bastante lejos.

En resumen, el pato no es el mayor experto en ninguna de esas disciplinas, pero se defiende mejor o peor en todas, pudiendo incluso llegar a pertenecer al grupo aventajado en alguna de ellas.

Todo esto viene al hilo del enfrentamiento entre los paradigmas de la especialización y la generalización. El refrán popular dice que quien mucho abarca, poco aprieta, lo cual puede ser cierto en los casos donde la unidad básica de combustible es material y finita. Si estamos hablando de tiempo o esfuerzo, por ejemplo, está claro que el reparto es sustractivo, y si uno los invierte en muchas cosas dispersas, difícilmente alcanzará gran intensidad en ninguna de ellas.

Pero creo que hay otros tipos de abarcadura que escapan de esa norma, y uno de ellos es el conocimiento (el afecto podría ser otro). Su naturaleza es bien distinta porque, por un lado, no tiene una limitación material conocida (o si la tiene, la frontera ha de estar muy lejana) y, por otra parte, su carácter es aditivo. Aludiendo a otro refrán, no es sólo que el saber no ocupe lugar, sino que el saber ayuda a abrir hueco para la llegada de más conocimiento.

Sin llegar a los terrenos de la Teoría del todo (donde me perdería casi por completo), es posible encontrar ejemplos más asequibles de conocimiento unificador. Así, por ejemplo, se sabe que un mismo esquema de ecuaciones diferenciales puede llegar a representar con asombrosa similitud las dinámicas de un cultivo bacteriano, un modelo económico, o un sistema de regulación automática.

También es justo reconocer que hay doctrinas que son más semejantes y otras más distanciadas para cuyo enfoque es necesario cambiar de lentes. Por ejemplo, a un estudiante de álgebra lineal y cálculo infinitesimal, la matemática de la contabilidad por partida doble le puede resultar al principio más chocante e incómoda que a otra mente menos condicionada y más virgen.

En fin, supongo que como en el ecosistema de la naturaleza, es necesario que haya de todo: abejas que van de flor en flor, langostas que devoran los cultivos hasta dejarlos exhaustos, e ingenieros que opinamos de todo, pero realmente no sabemos de nada.

Autómata digestivo de Vaucanson (a.k.a. "El pato cagón de Francia")


Agudeza visual

Pregunta: ¿qué cuatro desgarbados transeúntes cruzaban por este paso de peatones el 8 de agosto de 1969?

(Fotografia aérea por cortesía de Live Search)

Si quieres confirmar tus sospechas, sigue leyendo...